DETERMINACIÓN DE PUNTOS RODILLA PARA PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN CUÁDRATICA MULTI-OBJETIVOS

Elizabeth Almazán Torres, M.C. Jasso-Carbajal, J. Gaytan-Iniestra

Resumen


Diversos problemas de la ingeniería son resueltos mediante modelos de optimización, por lo general con múltiples objetivos. Desafortunadamente, la mayoría de las veces sólo es considerado un criterio ignorando otros relevantes. Se ha demostrado que considerar más de un objetivo le proporciona al analista mejores soluciones. El incluir más de un objetivo proporciona ventajas en la calidad de la solución, pero genera el problema de encontrarla teniendo a los objetivos en conflicto. El presente trabajo propone un método de dos etapas para determinar el punto rodilla del frente de Pareto, para el caso de un problema de múltiples objetivos cuadráticos, convexos con restricciones lineales. El método está basado en la generación de las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker para el problema de encontrar la máxima flecha que existe entre la Cubierta Convexa de Mínimos Individuales (CHIM)y el frente de Pareto. Además, tiene la ventaja de que para el primer sub-sistema pueden utilizarse algoritmos ya existentes para resolver problema cuadrático mono-objetivo y, una vez conocida su solución, se resuelve el segundo sub-sistema, el cual es un sistema de ecuaciones lineales para el que existen múltiples formas de solucionarlo. El método propuesto es probado resolviendo diversos problemas de prueba, los resultados son comparados contra el algoritmo general NSGA-II.

Palabras clave


cubierta convexa, frente Pareto, múltiples objetivos cuadráticos, punto rodilla.

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Referencias


Das, I. (1999). On characterizing the knee of the Pareto curve based on Normal-Boundary Intersection, Structural Optimization, 18 (2-3), 107-115.

Coello, C. (2012). Introducción a la optimización Multiobjetivo Usando Metaheurísticas. Departamento de computación Centro de Investigación y Estudios Avanzados en el Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN), Mexico,http://delta.cs.cinvestav.mx/~ccoello/cursoemoo/clase5-emoo-2012.pdf. Fecha de consulta el 15 de agosto de 2018.

Zhou, A. et al. (2011). "Multi-objective evolutionary algorithms: a survey of the state of the art". Swarm and Evolutionary Computation, 1, 32-49.

Shukla, P. K. (2007). "On the Normal Boundary Intersection Method for Generation of Efficient Front". ICCS International Conference on Computational Science, Parte I, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 310-317.

Miettinen, K. (2012). Nonlinear Multi-objective Optimization, 4 ed., Springer Science+Business Media, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, New York.

. Ganesan, T., Elamvazathi I., Vasant, P. (2013). "Normal-Boundary intersection based parametric multi-objetive optimization of green sand mould system". ELSIVER Journal Of Manufacturing Systems, 32, 197-205.

Almazán, E., Gaytan, J., y García, J. (2014). Determinación de puntos de rodilla para problemas de optimización cuadrática multi-objetivos. Tesis de Maestría en Ingeniería en Análisis de Decisiones. Universidad Autónoma del Estado de México, Facultad de Ingeniería.

Bazaraa, M., Sherali,H. D., Shetty, C. M. (2013). Nonlinear Programming. Theory and Algorithms. 3 ed., John Wiley & Sons.

Branke, J., Deb, K., Dierolf, H., Osswald, M. (2004). "Finding knees in multiobjetive optimizations". Parallel Problem Solving from Nature (PPSN VIII), Lecture Notes in Computer Science, Springer Verlag, Birmingham, UK, 3242, 722-731.

Rachmawati, L., Srinizasan, D. (2009). "A multi-objective evolutionary algorithm with controllable focus on the knee of the Pareto Front". IEEE Transactions Evolutionary Computation, 13 (4), 810-824.

Deb, K., Gupta, S. (2011). "Understanding Knee points in Bicriteria Problems and Their Implications as Preferred Solution Principles". Journal Engineering Optimization, 43, 1175-1204.

Gaytán, J. García, J. (2009) "Multicriteria decisions on interdependent infrastructure transportation projects using an evolutionary-based framework". Applied Soft Computing, 9, 512-526.

Das, I., Dennis, J. (1998). "Normal-Boundary intersection: a new method for generating the Pareto suace in mult-criteria optimization problems". SIAM Journal on Optimazation, 8, 631-657.

Martínez Salazar, Iris A., Vértiz Camarón, Gastón., et. al. (2014) Investigación de Operaciones. 1ra edición, Grupo Editorial Patria

Ecker, J. G., Kupferschimd, M. (2004). Introduction to Operations Research. John Wiley & Sons, New York.




DOI: https://doi.org/10.19136/jeeos.a3n3.3498

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JOURNAL OF ENERGY, ENGINEERING OPTIMIZATION AND SUSTAINABILITY, Año 3, No. 2, Mayo - Agosto 2019, es una Publicación Científica, Arbitrada de Publicación Cuatrimestral editada por la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Av. Universidad s/n, Zona de la Cultura, Col. Magisterial, Villahermosa, Centro, Tabasco, CP. 86040, Tel. (993) 358 15 00, http://revistas.ujat.mx/index.php/JEEOS/indexjeeos@ujat.mx Editor responsable: Dra.Laura Lorena Díaz Flores. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2016-050908471400-203, ISSN: 2448-8186, ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este Número, Asistente Editorial de la Revista, Pauly González Mayo, Av. Universidad s/n, Zona de la Cultura, Col. Magisterial, Vhsa, Centro, Tabasco, Mex. C.P. 86040, fecha de última modificación, Agosto del 2019. 

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